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Your guide to graphs!

Moment mal!

Was sind Graphen eigentlich?

Ein mathematischer Graph, kurz Graph, ist eine Struktur die paarweise Beziehungen zwischen Objekten beschreibt. Ein Graph besteht aus Knoten (auch Vertices genannt) die durch Kanten verbunden sind. Knoten beispielsweise Menschen, Maschinen oder Prozessschritte verkörpern. Kanten beschreiben die Zusammenhänge zwischen Knoten und können zum Beispiel für Verwandschaftsbeziehungen zwischen Menschen stehen, Datenaustausch zwischen Maschinen beschreiben oder die gegenseitigen Abhängigkeiten von Prozessen darstellen. Die Gesamtheit der Knoten und die zwischen ihnen bestehenden Kanten ergeben dann den Graphen. In der praktischen Anwendung findet sich statt Graph auch häufig der Begriff Netzwerk.

Sobald ein Problem oder eine Anwendung in Form eines Graphen vorliegt, lassen sich nützliche Konzepte, Algorithmen und Analysetechniken aus den Gebieten der Graphentheorie und Netzwerkforschung anwenden. Aus diesem Grund und ihrer weiten Anwendbarkeit sind Graphen und Technologien die auf Graphen basieren heute Schlüsselelemente von vielen wichtigen praktischen Anwendungen. Bekannte Anwendungen sind beispielsweise das Schalten von Werbung in sozialen Netzwerken, Transportnetze oder Data Management Systeme.

An einem Beispiel wollen wir verdeutlichen wie Graphen uns dabei helfen strukturierte Daten besser zu verstehen. Je besser unser Verständnis von komplexen Daten, desto leichter wird es Anwendungen zu realisieren, welche auf diesen Daten aufbauen. Wir konzentrieren uns auf ein einfaches Kommunikationsnetz, d.h. Personen die miteinander Emails austauschen. Es soll jedoch betont werden, dass fast jede Anwendung als Graph aufgefasst werden kann.

Die beste Art und Weise zu finden, Daten als Graph zu modellieren und den maximalen Nutzen in der Anwendung zu erzielen, ist ein forderndes aber sehr wichtiges Problem.

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Graphen sind nützliche Struktur

Daten die den Austausch von Emails zwischen Personen beschreiben, können direkt in Form des abgebildeten Graphen rechts aufgefasst werden.

Die Menge der Knoten besteht aus 10 einzigartigen Personen. Für jedes Knotenpaar, welches Emails austauscht, gibt es eine Kante zwischen den beteiligten Knoten. Die Summe dieser Kanten ergibt die Menge der Kanten. Knoten und Kanten zusammen formen den Graphen, in diesem Fall ein Kommunikationsnetz.

Durch die Graph-Repräsentation sind interessante Informationen sofort verfügbar: Der am besten verbundene Kommunikator in dem Graph ist Alston mit 5 Nachbarn. Coley und Langdon bleiben für sich, während Algie überhaupt keinen Kontakt hat.

Obwohl es sich hier um ein kleines und einfaches Netzwerk handelt, wird klar, dass sich diese Art in Graphen zu denken direkt auf große und komplexe Netzwerke wie Facebook oder LinkedIn übertragen lässt. Es ist die Modellierung als Graph die effiziente Extraktion und Nutzung von Information ermöglicht.

Knoten sind abstrakte Objekte

Hier ist die Menge der Knoten in Rot dargestellt. Zusätzliche Information ist in der Zeichnung des Graphen enthalten: Die Größe der Knoten spiegelt die Summe der mit Nachbarn ausgetauschten Emails wider. Wenn Sie die Maus über die Knoten bewegen, wird die Anzahl angezeigt.

In diesem Beispiel stehen Knoten für Personen. Im Allgemeinen sind Knoten jedoch abstrakt und können beliebige Objekte darstellen. Verschiedene Klassen von Knoten kommen häufig in ein und demselben Graphen vor.

In einigen bekannten Graphen stehen Knoten für Webseiten, Geräte, Produkte, Kunden, Nachrichten, Events, Orte und vieles mehr.

Kanten sind abstrakte Beziehungen

Hier ist die Menge der Kanten in Rot dargestellt. Zusätzliche Information ist in der Zeichnung des Graphen enthalten: Die Dicke der Kanten spiegelt die Menge der zwischen den beteiligten Knoten ausgetauschten Emails wider. Wenn Sie die Maus über die Kanten bewegen, wird die Anzahl angezeigt.

In diesem Beispiel stehen Kanten für Kommunikation. Im Allgemeinen sind Kanten jedoch abstrakt und können beliebige Beziehungen darstellen. Verschiedene Klassen von Kanten kommen häufig in ein und demselben Graphen vor.

Gerichtete Kanten können eine gerichtete Beziehung darstellen, z.B. Merlin sendet 3 Nachrichten an Alston. In dem vorliegenden Beispiel beachten Sie bitte, dass die Richtung der Kanten ignoriert werden kann, da von gegenseitigem Austausch von Emails die Rede ist. Daher genügt es ungerichtete Kanten zu zeichnen.

In einigen bekannten Graphen stehen Kanten für Weblinks, Verbindungen, Kaufentscheidungen, Verträge, Abos, Verkehrsverbindungen und vieles mehr.

Alles klar!

... aber was macht Graphen so nützlich?

Graphen sind flexible Werkzeuge

Daten sind am nützlichsten, wenn sie Struktur enthalten. Graphen sind ideal um komplexe, strukturierte Daten zu nützen.

Graphen sind simpel und intuitiv

Komplexe vernetzte Daten als Graphen darzustellen macht es leichter diese zu verstehen. Eine gute Visualisierung von einem Graphen sagt oft mehr als tausend Worte.

Graph-Technologien sind angekommen

Ob eine einfache Graphen-Bibliothek oder eine ganze distribuierte Graphen-Datenbank benötigt wird, diese Werkzeuge sind gekommen, um zu bleiben.

Wem nützen Graphen?

Denken Sie über Graphen nach wenn ...

... Sie Code schreiben der mit strukturierten Daten jeglicher Art arbeitet!

Modellieren Sie ihre Anwendungen als Graphen und nützen Sie Graph-Bibliotheken oder Graph-Datenbanken um Ihre strukturierten Daten effizient zu transformieren, zu speichern und zu lesen. Die natürliche Flexibilität des Graphen Modells macht es einfach auf veränderte Anforderungen zu reagieren. Dieser Flexibilität ist es auch zu schulden, dass Anwendungen von Graphen in der Praxis die verschiedenste Formen annehmen. Beispiele umfassen: Die Bereitstellung vernetzter Information in sozialen Netzwerken wie LinkedIn oder Facebook, die Umsetzung von komplexen Systemen basierend auf vernetzte Sensoren oder einfach die Verwaltung von vernetzten Daten, deren komplexe Struktur eine klassische tabellarische Speicherung ineffizient macht.

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... Sie Code schreiben, um strukturierten Daten jeglicher Art zu analysieren!

Komplexe Daten als Graphen darzustellen eröffnet neue Analyse- und Visualisierungsmöglichkeiten. Das Erkunden von Daten, die als Graph vorliegen, ist intuitiv und macht Spaß. Versuchen Sie es selbst und zoomen Sie in den anfänglich kompliziert wirkenden Graphen, der neben diesem Abschnitt abgebildet ist. Worum geht es in diesem Datensatz? Hinweis: Knoten sind Spieler und Kanten illustrieren das “wer mit wem”. Natürliche Anwendungen von Graphen im Bereich der Datenanalyse und Visualisierung finden sich immer dann, wenn die Verbindungen zwischen Datenpunkten wichtiger werden, als die Datenpunkte selbst. Beispiele hierfür finden sich in der Analyse von sozialen Netzwerken oder der Visualisierung komplexer Prozesse aller Art.

... wenn Sie keinen Code schreiben, strukturierte Daten aber trotzdem für Ihren Erfolg wichtig sind!

Ihr Geschäft nützt strukturierte Daten und versucht aus diesen das Maximum an Nutzen herauszuholen. Verschiedene Herausforderungen im Umgang mit komplexen Daten erfordern effektives Datenmanagement. Entscheider und Vordenker sind hier gefordert die Zusammenhänge des großen Ganzen im Auge zu behalten und zu verstehen. Das Denken in Graphen und die Nutzung verschiedener Graph Konzepte bieten in dieser Hinsicht zusätzliche Werkzeuge, um mit der Komplexität dieser Herausvorderungen richtig umzugehen.

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Sie wollen mehr über Graphen erfahren? Starten Sie jetzt mit unseren kostenlosen Online-Kursen!

Graphen richtig zu nutzen ist keine Zauberei. Wie bei jedem anderen neuen Thema gilt: Optimales Lehrmaterial ist der Schlüssel zum Erfolg. Damit Sie zügig lernen was Sie wissen müssen, haben wir für Sie kostenlose Online-Kurse vorbereitet in denen unser Wissen und unsere Erfahrung einfließen.

Worauf warten Sie noch?

Unsere kostenlosen Online-Kurse.

Unsere kompakten Online-Kurse in englischer Sprache machen Sie mit grundlegenden Konzepten und Nutzen von Graphen vertraut. Sie demonstrieren wie man strukturierte Daten als Graphen betrachtet und führen einige nützliche Werkzeuge ein. Am Ende werden Sie in der Lage sein zu beurteilen, ob Sie oder Ihre Organisation von der Nutzung von Graphen profitieren können.

Introduction to Graphs

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Learn the basics of graphs and why you should care

  • Concepts
  • Applications
  • Tools
  • Impact
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Sie planen den nächsten Schritt in der Nutzung von Graphen zu machen! Ausgezeichnet, wie können wir helfen?

Mit einer Reihe von Services unterstützt k33 jeden der professionell mit Graphen arbeiten will bzw. bereits mit Graphen arbeitet. Wir sind stolz darauf als unabhängige Experten für das Thema Graphen zusätzliches Wissen in den Bereichen Softwareentwicklung, Data Science und Data Engineering in Ihr Projekt einzubringen. Wir bringen die höchsten Standards zur Anwendung, sowohl in der wirtschaftlichen als auch in der akademischen Anwendung. Sobald Sie uns kennenlernen, werden Sie sehen, was gemeint ist.

Was wir für Sie tun:

Unsere Leistungen.

Über die Blickwinkel von Data Scientists, Data Engineers und Software Engineers bringen wir unser Wissen und Erfahrung im Bereich der Graphen bei Ihnen ein.

Erstberatung

  • Kostenlos
  • Professionelle Bewertung Ihrer Situation
  • Empfehlung für weiteres Vorgehen
  • Überzeugen Sie sich von uns
  • ...

Mehr erfahren

Vorträge

  • Graph-Technologien kennenlernen
  • Bedarf und Nutzung von Graphen verstehen
  • Auswirkungen abschätzen
  • ...

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Konsultationen

  • Zugang zu Fachwissen
  • Zugang zu Best-Practices
  • Entwicklung von Lösungskonzepten basierend auf Graphen
  • Schätzung von benötigten Ressourcen
  • Vermeidung von kostenintensiven Fehlern
  • ...

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Workshops

  • Effektiver Einstieg ins Arbeiten mit Graphen
  • Realistische Case-Studies
  • Selbstständiges Arbeiten mit Graphen ermöglichen
  • Anwendung von Best-Practice
  • ...

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Ein Dankeschön an unsere Kunden und Partner!

Wo Dinge komplex werden und vernetztes Denken unabdingbar wird, ergeben sich stets Herausforderungen. Gemeinsam verbinden wir Ihr Fachbereichswissen mit unserem facettenreichen Know-how, schaffen dadurch neue Ansätze oder verbessern altbewährte Lösungen. Wir bedanken uns bei unseren Kunden für ihr Vertrauen.

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    Michael’s attention to detail and understanding of the client objectives really helped the team steer towards productive cooperation.

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    Dr. Ben Flood

    Senior Manager, KPMG Deutschland

    We were working together on a research project that required an interdisciplinary approach from computer science, biology, electrical engineering, and physics. Michael was crucial for the success of this project: His skills combine creative out-of-the-box thinking and thoroughly thought through solutions with a self-organized and timely work schedule that I could completely rely on. I can only highly recommend him!

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    Dr. Matthias Függer

    Senior Researcher , CNRS Paris

    Ich hatte das Vergnügen mit Michael zusammen über ein halbes Jahr an einem sehr arbeitsintensiven Projekt zu arbeiten. Dabei hat er uns hervorragend mit seiner technischen Expertise unterstützt und maßgeblich zum Erfolg des Projektes beigetragen. Ich kann Michael vorbehaltlos weiter empfehlen und würden mich freuen, noch viele weitere Projekte mit ihm zusammen zu bearbeiten.

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    Paul Schwingenschloegl, MSc.

    Senior Consultant, PwC GmbH WPG

    Für fast ein Jahr habe ich mit Michael in verschiedenen Projekten zusammengearbeitet. Dabei lernte ich seine Meinungen und fachlichen Aussagen sehr schnell schätzen. Sie waren ausnahmslos klar, präzise, gut begründet und unbeeinflusst von vielleicht projektseitig gerne gesehenen Einschätzungen. Insbesondere die ergebnisoffene Entwicklung in fachlichen Diskussionen an Tafel und White-Board lieferte immer ein einheitliches Problemverständnis und häufig auch eine direkte Lösungsstrategie. Darüber hinaus konnte ich, bedingt durch unsere unterschiedlichen Fachgebiete, sehr viel von Michaels Fachwissen lernen. Neben zentralen Ideen hat er dabei meist auch noch “Best-Practice” vermittelt.

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    Dr. rer. nat. Karsten Schwarz

    Senior Data Scientist, Lighthouse KPMG Deutschland

    Ich habe mit Michael im Rahmen eines Projektes zur Passantenstromanalyse zusammengearbeitet. Der Wechsel des Fortbewegungsmittel (Pkw und Fußweg) war eine zentrale Herausforderung, für die Michael entscheidend zur Entwicklung effizienter graphentheoretischer Lösungskonzepte beigetragen hat. Neben seiner fachlichen Kompetenz habe ich insbesonder seine überlegte und sorgfältige Arbeitsweise sowie seine uneingeschränkte Hilfsbereitschaft kennen und schätzen gelernt.

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    Daniel Schulz, M.A.

    Senior Associate Consultant, KPMG Deutschland

    It is a good idea to have Michael on your team. And it is a better idea to have him on your team in the early stages of your project. The questions he asked did help me understand the problems I wanted to solve. In a sense, Michael brings some very valuable Anti-Scrum to projects. He wants to find the definition of a problem, and then a good solution. While working on a project involving Graphs, and an ETL-pipeline for GIS data, I have learned A LOT, both conceptual and technical. I still use the lessons learned today on other projects. My employer should definitely be happy about the added value that Michael planted in our company, and I am, too, because working with him has been motivating and fun.

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    Dr. Andreas Christ

    Senior Data Scientist, Lighthouse KPMG Deutschland

    I had the great pleasure of working with Michael on an innovative project in the insurance domain. We were looking into an opportunity to help life insurers accelerate modernization of their IT platforms using statistical algorithms in the data migration processes. Michael did a great job structuring the problem and nailing down the key success factors for our ideas to work. We are currently testing the solution with a couple of major players in Germany. To whomever this concerns – go and grab what Michaels has to offer: creativity, commitment and great teaming. My big recommendation!

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    Mag. Bartek Maciaga

    Consulting Partner, KPMG Deutschland

    Ich lernte Dr. Michael Dirnberger im Rahmen eines Projekts über Optimierungsverfahren kennen, die anwendungsbezogene Probleme aus der Versicherungswirtschaft lösen, aber dennoch auch vielfältiger einsetzbar sind. Michael’s fachlichen wie auch persönlichen Stärken kamen hierbei schnell in vielfältiger Weise zum Vorschein, z.B. in Bereichen von mathematischen Lösungsstrategien und technischen Implementierungsideen als auch im Umgang mit den anderen Teammitglieder, mit denen Michael kritisch, ehrlich, konstruktiv und zielorientiert zusammenarbeite. Ich kann Michaels Engagement in all den genannten Bereichen bedingungslos weiterempfehlen.

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    Mag. Frank Wittemann

    Senior Manager, KPMG Deutschland

    Als Wissenschaftler hatte sich Herr Dr. Dirnberger erfolgreich in der Netzwerkanalyse​ und der Algorithmenentwicklung profiliert. ​Er erkannte früh, dass komplexe Gefüge dieser Welt durch Graphen nicht nur verständlich gemacht werden können, sondern dass entsprechende Technologien auch in praktischen Anwendungen zur Effizienzsteigerung und in der strategischen Planung einsetzen lassen. Herr Dr. Dirnberger wird mit seinen innovativen Ansätzen bisher nicht ausgeschöpftes Potential von Unternehmen aktivieren.

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    Prof. Dr. Martin Grube

    Professor für Pflanzenwissenschaften, Karl Franzens Universität Graz

    k33 Experts - Your Guide To Graphs

    Lernen Sie uns kennen und erfahren Sie im kostenlosen Erstgespräch was wir für Sie tun können. Wir freuen uns auf Sie.

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