Über Graphen ...

Moment mal!

Was sind Graphen eigentlich?

Ein mathematischer Graph, kurz Graph, ist eine Struktur die paarweise Beziehungen zwischen Objekten beschreibt. Ein Graph besteht aus Knoten (auch Vertices genannt) die durch Kanten verbunden sind. Knoten beispielsweise Menschen, Maschinen oder Prozessschritte verkörpern. Kanten beschreiben die Zusammenhänge zwischen Knoten und können zum Beispiel für Verwandschaftsbeziehungen zwischen Menschen stehen, Datenaustausch zwischen Maschinen beschreiben oder die gegenseitigen Abhängigkeiten von Prozessen darstellen. Die Gesamtheit der Knoten und die zwischen ihnen bestehenden Kanten ergeben dann den Graphen. In der praktischen Anwendung findet sich statt Graph auch häufig der Begriff Netzwerk.

Sobald ein Problem oder eine Anwendung in Form eines Graphen vorliegt, lassen sich nützliche Konzepte, Algorithmen und Analysetechniken aus den Gebieten der Graphentheorie und Netzwerkforschung anwenden. Aus diesem Grund und ihrer weiten Anwendbarkeit sind Graphen und Technologien die auf Graphen basieren heute Schlüsselelemente von vielen wichtigen praktischen Anwendungen. Bekannte Anwendungen sind beispielsweise das Schalten von Werbung in sozialen Netzwerken, Transportnetze oder Data Management Systeme.

An einem Beispiel wollen wir verdeutlichen wie Graphen uns dabei helfen strukturierte Daten besser zu verstehen. Je besser unser Verständnis von komplexen Daten, desto leichter wird es Anwendungen zu realisieren, welche auf diesen Daten aufbauen. Wir konzentrieren uns auf ein einfaches Kommunikationsnetz, d.h. Personen die miteinander Emails austauschen. Es soll jedoch betont werden, dass fast jede Anwendung als Graph aufgefasst werden kann.

Die beste Art und Weise zu finden, Daten als Graph zu modellieren und den maximalen Nutzen in der Anwendung zu erzielen, ist ein forderndes aber sehr wichtiges Problem. Mit der richtigen Struktur die richtigen Dinge richtig umzusetzn, darauf kommt es an!

about-image

Graphen sind nützliche Struktur

Daten die den Austausch von Emails zwischen Personen beschreiben, können direkt in Form des abgebildeten Graphen rechts aufgefasst werden.

Die Menge der Knoten besteht aus 10 einzigartigen Personen. Für jedes Knotenpaar, welches Emails austauscht, gibt es eine Kante zwischen den beteiligten Knoten. Die Summe dieser Kanten ergibt die Menge der Kanten. Knoten und Kanten zusammen formen den Graphen, in diesem Fall ein Kommunikationsnetz.

Durch die Graph-Repräsentation sind interessante Informationen sofort verfügbar: Der am besten verbundene Kommunikator in dem Graph ist Alston mit 5 Nachbarn. Coley und Langdon bleiben für sich, während Algie überhaupt keinen Kontakt hat.

Obwohl es sich hier um ein kleines und einfaches Netzwerk handelt, wird klar, dass sich diese Art in Graphen zu denken direkt auf große und komplexe Netzwerke wie Facebook oder LinkedIn übertragen lässt. Es ist die Modellierung als Graph die effiziente Extraktion und Nutzung von Information ermöglicht.

Knoten sind abstrakte Objekte

Hier ist die Menge der Knoten in Rot dargestellt. Zusätzliche Information ist in der Zeichnung des Graphen enthalten: Die Größe der Knoten spiegelt die Summe der mit Nachbarn ausgetauschten Emails wider. Wenn Sie die Maus über die Knoten bewegen, wird die Anzahl angezeigt.

In diesem Beispiel stehen Knoten für Personen. Im Allgemeinen sind Knoten jedoch abstrakt und können beliebige Objekte darstellen. Verschiedene Klassen von Knoten kommen häufig in ein und demselben Graphen vor.

In einigen bekannten Graphen stehen Knoten für Webseiten, Geräte, Produkte, Kunden, Nachrichten, Events, Orte und vieles mehr.

Kanten sind abstrakte Beziehungen

Hier ist die Menge der Kanten in Rot dargestellt. Zusätzliche Information ist in der Zeichnung des Graphen enthalten: Die Dicke der Kanten spiegelt die Menge der zwischen den beteiligten Knoten ausgetauschten Emails wider. Wenn Sie die Maus über die Kanten bewegen, wird die Anzahl angezeigt.

In diesem Beispiel stehen Kanten für Kommunikation. Im Allgemeinen sind Kanten jedoch abstrakt und können beliebige Beziehungen darstellen. Verschiedene Klassen von Kanten kommen häufig in ein und demselben Graphen vor.

Gerichtete Kanten können eine gerichtete Beziehung darstellen, z.B. Merlin sendet 3 Nachrichten an Alston. In dem vorliegenden Beispiel beachten Sie bitte, dass die Richtung der Kanten ignoriert werden kann, da von gegenseitigem Austausch von Emails die Rede ist. Daher genügt es ungerichtete Kanten zu zeichnen.

In einigen bekannten Graphen stehen Kanten für Weblinks, Verbindungen, Kaufentscheidungen, Verträge, Abos, Verkehrsverbindungen und vieles mehr.

Sie wollen mehr über Graphen erfahren? Starten Sie jetzt mit unseren kostenlosen Online-Kursen!

Graphen richtig zu nutzen ist keine Zauberei. Wie bei jedem anderen neuen Thema gilt: Optimales Lehrmaterial ist der Schlüssel zum Erfolg. Damit Sie zügig lernen was Sie wissen müssen, haben wir für Sie kostenlose Online-Kurse vorbereitet in denen unser Wissen und unsere Erfahrung einfließen.

Worauf warten Sie noch?

Unsere kostenlosen Online-Kurse.

Unsere kompakten Online-Kurse in englischer Sprache machen Sie mit grundlegenden Konzepten und Nutzen von Graphen vertraut. Sie demonstrieren wie man strukturierte Daten als Graphen betrachtet und führen einige nützliche Werkzeuge ein. Am Ende werden Sie in der Lage sein zu beurteilen, ob Sie oder Ihre Organisation von der Nutzung von Graphen profitieren können.

Introduction to Graphs

Free

Learn the basics of graphs and why you should care

  • Concepts
  • Applications
  • Tools
  • Impact
Enroll

Sie wollen mit der richtigen Struktur, die richtigen Dinge richtig umsetzen? Ausgezeichnet, wir helfen Ihnen!

Mit einer Reihe von Services unterstützt k33 jeden der professionell mit Graphen arbeiten will bzw. bereits mit Graphen arbeitet. Wir sind stolz darauf als unabhängige Experten für das Thema Graphen zusätzliches Wissen in den Bereichen Softwareentwicklung, Data Science und Data Engineering in Ihr Projekt einzubringen. Wir bringen die höchsten Standards zur Anwendung, sowohl in der wirtschaftlichen als auch in der akademischen Anwendung. Sobald Sie uns kennenlernen, werden Sie sehen, was gemeint ist.

k33 Experts - Your Guide To Graphs

Lernen Sie uns kennen und erfahren Sie im kostenlosen Erstgespräch was wir für Sie tun können. Wir freuen uns auf Sie.

Kontakt